Teoria del tutto e la sua relazione con il teorema di Gödel

Riusciremo a formulare una “Teoria del tutto” un giorno?

paradosso

Molti fisici sperano in futuro di riuscire ad enunciare una teoria del tutto capace di descrivere l’intera realtà, dall’origine del Cosmo al mistero dei buchi neri. Einstein inseguì questo sogno, ma invano.

Oggi, sono stati fatti passi avanti decisivi in questa direzione.

Il “Sacro Graal” potrebbe avere gli anni contati?

Qualcuno giura di no, ciò a causa di un famosissimo teorema: il teorema dell’incompletezza di Gödel.

Questo è un teorema che mi ha sempre affascinato, e quale occasione migliore per parlarvene se non all’interno della trattazione di una teoria che avrebbe la presunzione di spiegare tutto?

Il teorema di Gödel, in realtà, affermerebbe quasi l’impossibilità di raggiungere un obiettivo del genere.

Freeman Dyson (fisico e matematico britannico ) ha affermato che:

Il teorema di Gödel implica che la matematica pura è inesauribile. Non importa quanti problemi vengono risolti, ci saranno sempre altri problemi che non possono essere risolti con le regole esistenti. […] A causa di questo teorema, anche la fisica è inesauribile. Le leggi della fisica sono un insieme finito di regole e includono quelle della matematica, quindi il teorema di Gödel si applica anche a loro

Stephen Hawking era in origine un forte sostenitore della Teoria del Tutto, ma, dopo aver considerato il Teorema di Gödel, concluse che la cosa sarebbe dovuta essere considerata come non più ottenibile.

Alcune persone si arrabbierebbero molto se non dovesse esistere una teoria definitiva, che possa essere formulata come un numero finito di principi. Io appartenevo a quel gruppo di persone, ma ho cambiato idea.

Ma in dettaglio, cosa enunciò di così interessante Kurt Gödel nel 1931?

Ve lo spiego, e vedrete come con quanta facilità si possa arrivare a minare così a fondo la speranza di ricavare qualcosa di finalmente definitivo e assoluto.

Il teorema di Gödel, mediante dei paradossi, arriva all’autoreferenzialità.

Mi spiego meglio.

Consideriamo, come semplice introduzione a questo argomento ingarbugliato, la poco lineare proposizione: “Questa frase è una bugia”

Ecco, se la proposizione è vera, allora è falsa; e se è falsa, allora è vera.

Micidiale.

Questi paradossi hanno confuso le persone per secoli.

Per dire, ne esiste addirittura una formulazione medioevale:

Socrate: «Ciò che Platone sta per dire è falso».

Platone: «Quello che Socrate ha appena detto è vero».

Il teorema di Gödel ha rappresentato una devastante battuta d’arresto. In campo logico-matematico lo si potrebbe interpretare come un invito a disperare.

Le sue conclusioni fanno addirittura sorgere la questione se sia possibile costruire una macchina calcolatrice che faccia concorrenza alla mente umana.

Eccovi spiegate in poche parole le perplessità esternate da Freeman Dyson e da Stephen Hawking.

Voi cosa ne pensate?

Il mio gatto al momento sospende il giudizio. O almeno così mi è sembrato di intuire.

Tratto da: “Il mio gatto odia Schrödinger

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