L’indecidibilità approda nella fisica quantistica

RICERCA – Una delle questioni fondamentali della fisica particellare e quantistica, quella dello spectral gap, non ha soluzione. Non esiste, cioè, un metodo matematico per definirlo come vero o falso ed è quindi “indecidibile“.

Queste sono le conclusioni di uno studio dello University College di Londra pubblicato sulla rivista Nature che evidenziano, per la prima volta, questo limite matematico in un problema fisico. Al di là della rilevanza teorica dello studio, i risultati sono importanti perché mostrano che anche una perfetta descrizione delle proprietà microscopiche di un materiale non sono sufficienti a predire il suo comportamento macroscopico, come per esempio le sue potenzialità conduttive a temperatura ambiente. Cose da far rivedere l’approccio allo studio dei semiconduttori e superconduttori.

Lo spectral gap, ovvero l’energia necessaria per trasferire un elettrone a uno stato di eccitamento, è una proprietà fondamentale per definire se un materiale può essere o meno un superconduttore.

Si definiscono superconduttori quei materiali in grado di porre una resistenza nulla al passaggio di una corrente elettrica a determinate temperature e di espellere i campi magnetici presenti al loro interno. Per dare una dimensione “terrena” ai superconduttori basta pensare che il loro utilizzo spazia dall’LHC al CERN di Ginevra alla costruzione di magneti superconduttori per le risonanze magnetiche nucleari. Ora, il fatto che un materiale possa essere un superconduttore o no dipende dalla sua natura quantistica e in particolare dal suo spectral gap, e proprio qui sta il problema. Secondo i ricercatori che hanno firmato lo studio, infatti, anche in presenza di una descrizione microscopica di un materiale, non è possibile sapere se questo ha uno spectral gap. Si tratta, appunto, di un problema indecidibile.

L’indecidibilità di alcuni problemi matematici, ossia l’impossibilità di dire se siano veri o falsi, è stata postulata in un teorema nei primi anni Trenta del secolo scorso da Kurt Gödel.

Lo stesso teorema ispirò, appena qualche anno dopo, Alan Turing che scoprì che lo stesso si poteva dire anche di alcuni algoritmi. “Alan Turing è famoso in tutto il mondo per aver violato il codice Enigma”, spiega  Toby Cubitt, uno degli autori, “ma tra i matematici e gli informatici è ancora più famoso per aver dimostrato che alcuni problemi sono irrisolvibili e vanno quindi al di là del potere della matematica. Abbiamo dimostrato che lo spectral gap è uno di questi. Questo significa che non esiste un metodo generale per capire se un materiale descritto dalla meccanica quantistica abbia o meno uno spectral gap. E questo limita la nostra capacità di prevedere il comportamento dei materiali quantici e, potenzialmente, anche delle particelle fondamentali della fisica”.

Teorema vecchio, quindi, ma problema nuovo, è il caso di dire. L’indecibibilità, come dicevamo prima, è nota da molto ma si pensava fosse una prerogativa  esclusiva di logica, matematica e informatica teorica. Il fatto che possa riguardare anche la fisica quantistica, come dimostrato oggi, apre le porte a nuove ipotesi e potrebbe, in futuro, avere importanti ripercussioni nella fisica dei materiali.

Pubblicato con licenza Creative Commons Attribuzione-Non opere derivate 2.5 Italia.   80x15 - L’indecidibilità approda nella fisica quantistica
Crediti immagine: CERN

Fonte: https://oggiscienza.it/2016/01/08/fisica-quantistica-superconduttori-indecidibile/

citazione feynman 1 260x160 - Richard Feynman riguardo la fisica quantistica
Citazioni
Richard Feynman riguardo la fisica quantistica

Richard Feynman (IPA: [ˈfaɪnmən]) (New York, 11 maggio 1918 – Los Angeles, 15 febbraio 1988) è stato un fisico e divulgatore scientifico statunitense, Premio Nobel per la fisica nel 1965 per l’elaborazione dell’elettrodinamica quantistica.

eccitonio 260x160 - Un nuovo stato della materia: l’eccitonio
Scienza
Un nuovo stato della materia: l’eccitonio

L’esistenza dell’eccitonio era stata teorizzata cinquant’anni fa, ma fino ad oggi la dimostrazione della sua esistenza continuava a sfuggire agli scienziati RICERCA – Lo stavano cercando da cinquant’anni e alla fine lo hanno osservato per caso. Stiamo parlando dell’eccitonio, una forma di materia la cui esistenza era stata teorizzata da tempo, ma che non era mai stata osservata. La scoperta è stata pubblicata sulla rivista Science. Ad incappare nell’eccitonio è stato un team internazionale di ricercatori guidato da Peter Abbamonte, professore di fisica alla Illinois University, mentre spetta a Jasper van Wezel, professore di fisica della University of Amsterdam l’interpretazione teorica dell’esperimento che ha fornito la conferma della scoperta. “Ricordo che Anshul era molto eccitato dal risultato delle nostre prime misure sul TiSe2. Eravamo nel laboratorio in piedi vicino la lavagna quando mi ha spiegato che avevamo osservato per la prima volta qualcosa che nessuno aveva mai visto prima: un plasmone morbido”. Così Mindy Rak, dottoranda nel team di Abbamonte assiema al collega Kogar Anshul, richiama il momento in cui ha realizzato cosa era emerso dai dati. Il plasmone morbido di cui parla è proprio la prova dell’esistenza dell’eccitonio ed è stato osservato in cristalli di titanio diselenio (TiSe2), un materiale semiconduttore molto studiato …

bolla sistema solare 260x160 - La bolla gigante in cui siamo nati
Scienza
La bolla gigante in cui siamo nati

All’alba di un nuovo anno che inizia novità sull’inizio del Sistema Solare. Gli scienziati dell’Università di Chicago hanno elaborato una nuova teoria esauriente e che racconta la nostra storia, a partire da una bolla gigante in cui spirano potenti venti stellari. SCOPERTE – Immaginate una bolla densa di materia, racchiusa in un involucro e in cui spirano all’interno potenti venti stellari. L’incubatrice in cui sono nati il pianeta Terra e l’intero sistema solare avrebbe avuto proprio questo aspetto miliardi di anni fa. A elaborare una nuova ed esauriente teoria sulla nostra origine nell’universo sono stati i ricercatori dell’Università di Chicago, che si sono concentrati sull’intricato mistero delle diverse abbondanze degli isotopi dell’alluminio e del ferro presenti nel sistema solare. A creare la bolla che ci ha ospitato non sarebbe stata dunque una “semplice” esplosione di supernova, ma bensì una gigante stella di Wolf-Rayett, con una massa tra le 40 e le 50 volte pari a quella del nostro Sole, che era morta da tempo. I ricercatori guidati da Vikram Dwarkadas e Nicolas Dauphas hanno pubblicato il risultato ottenuto sulla rivista The Astrophysical Journal, dove spiegano la loro nuova teoria. Fino ad oggi infatti si riteneva che il sistema solare si fosse formato …

ScienzaI libri del blogPassione scritturaCollabora con noi